Podem ajudar por favor
Exercício de Cálculo III da Universidade Aberta
| Anexos: |
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| Definição de conjunto, aberto, fechado https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=1130 |
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| Autor: | luisa [ 30 nov 2012, 00:50 ] | ||
| Título da Pergunta: | Definição de conjunto, aberto, fechado | ||
Podem ajudar por favor Exercício de Cálculo III da Universidade Aberta
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| Autor: | João P. Ferreira [ 30 nov 2012, 02:01 ] | |||
| Título da Pergunta: | Re: como calculo? | |||
O problema é um pouco complexo, mas posso dar algumas dicas a norma euclideana é não mais que \(\left \| \bold{x} \right \|=\sqrt{x^2+y^2}\) ou seja a região \(\left \| \bold{x} \right \| > 1\) é toda a área em \(\R^2\) que está fora do círculo de centro em \((0,0)\) e raio \(1\) A expressão \(|x|=|y|\) dá a união das duas retas, ou seja \(y=x \ \vee \ y=-x\) A região onde \(|x|>|y|\) é a área da esquerda e da direita (ver gráfico anexo) e a região onde \(|x|<|y|\) é a de cima e a de baixo. Significa que na região onde \(|x|>|y|\) concluímos que \(\max\{|x|,|y|}=|x|\) Ora nesta região a condição é \(\max\{|x|,|y|}=|x|<1\) o que dá a região entre as duas retas verticais em \(x=1\) e \(x=-1\) Considerando analogamente a outra região, pode-se constatar que em \(\R^2\) a condição \(\max\{|x|,|y|}<1\) é a região interna do quadrado com centro em \((0,0)\) e lado \(2\) Teremos de fazer agora a interseção das duas regiões, que dá a figura anexa
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| Autor: | luisa [ 30 nov 2012, 15:34 ] |
| Título da Pergunta: | . |
muito obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 dez 2012, 23:09 ] | ||||
| Título da Pergunta: | Re: Definição de conjunto, aberto, fechado | ||||
segue em anexo a resolução detalhada obtido graças a um nobre contribuidor, que nos concedeu em prol da comunidade
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