Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 29 mar 2024, 00:41

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 30 nov 2012, 00:50 
Offline

Registado: 30 nov 2012, 00:34
Mensagens: 5
Localização: lisboa
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Podem ajudar por favor

Exercício de Cálculo III da Universidade Aberta


Anexos:
Capturar.JPG
Capturar.JPG [ 37.35 KiB | Visualizado 6518 vezes ]


Editado pela última vez por luisa em 11 dez 2012, 17:22, num total de 1 vez.
Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: como calculo?
MensagemEnviado: 30 nov 2012, 02:01 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes
O problema é um pouco complexo, mas posso dar algumas dicas

a norma euclideana é não mais que \(\left \| \bold{x} \right \|=\sqrt{x^2+y^2}\)
ou seja a região \(\left \| \bold{x} \right \| > 1\) é toda a área em \(\R^2\) que está fora do círculo de centro em \((0,0)\) e raio \(1\)

A expressão \(|x|=|y|\) dá a união das duas retas, ou seja \(y=x \ \vee \ y=-x\)

A região onde \(|x|>|y|\) é a área da esquerda e da direita (ver gráfico anexo) e a região onde \(|x|<|y|\) é a de cima e a de baixo.

Significa que na região onde \(|x|>|y|\) concluímos que \(\max\{|x|,|y|}=|x|\)
Ora nesta região a condição é \(\max\{|x|,|y|}=|x|<1\) o que dá a região entre as duas retas verticais em \(x=1\) e \(x=-1\)

Considerando analogamente a outra região, pode-se constatar que em \(\R^2\) a condição \(\max\{|x|,|y|}<1\) é a região interna do quadrado com centro em \((0,0)\) e lado \(2\)

Teremos de fazer agora a interseção das duas regiões, que dá a figura anexa


Anexos:
WolframAlpha--maxxylt1ltsqrtx2y2--2012-11-29_1850.jpg
WolframAlpha--maxxylt1ltsqrtx2y2--2012-11-29_1850.jpg [ 15.73 KiB | Visualizado 6588 vezes ]
graf.jpg
graf.jpg [ 19.63 KiB | Visualizado 6588 vezes ]

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)
Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: .
MensagemEnviado: 30 nov 2012, 15:34 
Offline

Registado: 30 nov 2012, 00:34
Mensagens: 5
Localização: lisboa
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
muito obrigado


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 25 dez 2012, 23:09 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes
segue em anexo a resolução detalhada

obtido graças a um nobre contribuidor, que nos concedeu em prol da comunidade


Anexos:
21032_1213_eF1_Resolucao1-page-001.jpg
21032_1213_eF1_Resolucao1-page-001.jpg [ 442.81 KiB | Visualizado 6517 vezes ]
21032_1213_eF1_Resolucao1-page-002.jpg
21032_1213_eF1_Resolucao1-page-002.jpg [ 467.96 KiB | Visualizado 6517 vezes ]
21032_1213_eF1_Resolucao1-page-003.jpg
21032_1213_eF1_Resolucao1-page-003.jpg [ 449.75 KiB | Visualizado 6517 vezes ]

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)
Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 37 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron