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| Limite de função composta por substituição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=11550 |
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| Autor: | Daniel97 [ 21 jul 2016, 15:53 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de função composta por substituição |
Não estou conseguindo fazer esse exercício do Guidorizzi. Trata-se de limite de funções compostas, resolvidas com substituições: Seja \(f\) definida em \(\mathbb{R}\). Suponha que \(\lim_{x\rightarrow p} \frac{f(x) - f(p)}{x - p} = L\). Calcule: \(e) \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(p+h) - f(p-h)}{h}\) |
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| Autor: | skaa [ 21 jul 2016, 18:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função composta por substituição [resolvida] |
\(\lim_{x\to p}\frac{f(x)-f(p)}{x-p}=\lim_{h\to 0}\frac{f(p+h)-f(p)}{h}=L\) \(\lim_{h\to 0}\frac{f(p-h)-f(p)}{-h}=L\) \(L+L=\lim_{h\to 0}\frac{f(p+h)-f(p)}{h}+\lim_{h\to 0}\frac{f(p-h)-f(p)}{-h}=\lim_{h\to 0}\frac{f(p+h)-f(p)}{h}+\lim_{h\to 0}\frac{f(p)-f(p-h)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{f(p+h)-f(p-h)}{h}\) |
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| Autor: | Daniel97 [ 21 jul 2016, 19:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função composta por substituição |
Muito bom. Vlw, skaa! |
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