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Como posso sair da indeterminação desta função para calcular o valor de L?

Como é indeterminação 0/0 pode ser aplicada a regra de Couchy (aka regra de l'Hôpital) que é derivar o numerador e o denominador:

\(L=\lim_{x\rightarrow 5}\frac{\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2}}{\frac{1}{2}\cdot (x+5)^{-1/2}}=\lim_{x\rightarrow 5}\left (\frac{x}{x+5} \right )^{-1/2}=\sqrt{2}\)