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| Limite com raiz no numerador https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=11697 |
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| Autor: | MarconeCosta [ 31 ago 2016, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Limite com raiz no numerador |
Tenho quebrado a cabeça na determinação desse limite: lim┬(x→1)〖√(x^2+x+2-2)/(x^2+2x-3)〗 Alguém poderia me ajudar? |
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| Autor: | Sobolev [ 01 set 2016, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz no numerador |
Deve multiplicar e dividir pela expressão conjugada do numerador e fatorizar o denominador. \(\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{x^2+x+2}-2}{x^2+2x-3}=\lim_{x\to 1}\frac{x^2+x+2-4}{(\sqrt{x^2+x+2}+2)(x-1)(x+3)}=\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(x+2)}{(\sqrt{x^2+x+2}+2)(x-1)(x+3)}\) Consegue prosseguir? |
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| Autor: | MarconeCosta [ 02 set 2016, 01:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz no numerador |
Saudações! Muito agradecido! Mas na expressão que havia colocado todo o numerador está dentro da raiz. Tentei fazer dividindo por |x| e tomado |x|=\(\sqrt{^{2}}\), mas não pude desenvolver. |
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| Autor: | Sobolev [ 02 set 2016, 11:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite com raiz no numerador [resolvida] |
Verifique o enunciado original... divido muito que todo o numerador esteja dentro da raiz... se assim fosse não existiria indeterminação. |
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