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Calcular \(\lim_{(x,y)\rightarrow (2,2)}e^{x-y}[ln(x^{2}-y^{2})-ln(x-y)]\).


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MensagemEnviado: 11 Oct 2016, 07:54 
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Em primeiro lugar devemos notar que \(D_f=\{(x,y): y>x, y>-x\}\). Nesse domínio, do qual (2,2) é um ponto de acumulação, podemos dizer que,

\(\lim_{(x,y)\to(2,2)} e^{x-y} (\log(x^2-y^2)-\log(x-y)) = e^{2-2} \lim_{(x,y)\to(2,2)} \log \left(\dfrac{(x+y)(x-y)}{x-y}\right) = \lim_{(x,y)\to(2,2)} \log(x+y) = \log 4\)


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