Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 10:48

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 17 jan 2017, 12:51 
Offline

Registado: 17 jan 2017, 12:22
Mensagens: 1
Localização: Brasil
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Seja f uma função definida por f(x) = x[e(2/x)-1]. Sobre limx→∞f(x) ,é correto afirmar que o limite:

a) não existe.
b) existe e é igual a 1.
c) existe e é igual a e2.
d) existe e é igual a 2.
e) existe e é igual a 0.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 17 jan 2017, 13:01 
Offline

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2487
Localização: Lisboa
Agradeceu: 31 vezes
Foi agradecido: 1049 vezes
\(\lim_{x \to +\infty} \quad x (e^{2/x}-1) = \lim_{x\to +\infty} \frac{e^{2/x}-1}{1/x}\)

usando a regra de Cauchy obtemos
\(\lim_{x\to +\infty} \frac{-\frac{2}{x^2}e^{2/x}}{-1/x^2} = 2n \lim_{x\to +\infty} e^{2/x} = 2 e^0 = 2\)

A alternativa correcta é portanto a d)

Se ainda não estudou a regra de cauchy pode fazer a mudança de variável y = 2/x e usar um limite notável.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 30 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron