Calcular limite - como chegar a este resultado?

[Lucas Pj]

Pessoal, olhem este calculo em anexo, é de um amigo e eu n estou conseguindo entendo como ele chegou a isso, eu só entendi até a parte em que o resultado deu uma indeterminação.

Anexos

[pedrodaniel10]

\(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{5x^3+7x-53}{x^2-3x+2}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2\left ( 5x+\frac{7}{x} -\frac{53}{x^2}\right )}{x^2\left ( 1-\frac{3}{x} +\frac{2}{x^2}\right )}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{5x+\frac{7}{x} -\frac{53}{x^2}}{1-\frac{3}{x} +\frac{2}{x^2}}\)

A partir daqui é fácil verificar que não existe limite, já que limites laterais dão sinais opostos do infinito.