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Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua.

03 set 2017, 18:46

Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua.

f (x) = ( x-a
x^2 - 2x + 1, se x < 1
3x+ b se 1 =< x =< 4
se x > 4
Anexos
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Re: Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua.  [resolvida]

03 set 2017, 23:27

Boa noite!

Para que a função seja contínua, o valor da função em cada ponto deve ser igual ao limite da função no mesmo ponto.
\(\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\)

Então:
\(f(x){=}x^2-2x+1
f(1){=}1^2-2(1)+1{=}1-2+1{=}0
f(4){=}4^2-2(4)+1{=}16-8+1{=}9\)

Portanto:
\(f(x)=x-a
f(1)=1-a=0
a=1\)

\(f(x)=3x+b
f(4)=3(4)+b=9
12+b=9
b=-3\)

Espero ter ajudado!

Re: Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua.

03 set 2017, 23:53

Obrigado Mestre!
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