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| Como calcular esse limite? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=13377 |
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| Autor: | Purry [ 18 nov 2017, 17:33 ] |
| Título da Pergunta: | Como calcular esse limite? |
Como provar que f(x)=sin 1/x não tem limite com x → 0? |
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| Autor: | jorgeluis [ 18 nov 2017, 19:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como calcular esse limite? |
Purry, \(f(x)=sen \frac{1}{x}\left. \right \}\Leftrightarrow x\neq 0\) logo, quando \(x= 0 f(x) \notin\) na função seno, \(x\rightarrow 0 \Leftrightarrow f(x) \rightarrow 0\) o que não se verifica na condição acima. além disso, podemos verificar se os limites laterais são iguais: \(\lim_{x \to 0^-}sen \frac{1}{x}=sen -\infty \lim_{x \to 0^+}sen \frac{1}{x}=sen +\infty\) ou seja, o limite não existe. demonstração: \(\lim_{x \to 0}sen \frac{1}{x}= \lim_{x \to 0}\frac{x.sen \frac{1}{x}}{x}= \frac{\lim_{x \to 0}x.sen \frac{1}{x}}{\lim_{x \to 0} x}=\frac{0}{0} indeterminacao\) |
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