Bom dia,
Tem um erro de digitação meu ali na primeira resposta:
Fraol Escreveu:além do que 3 também é raiz desta última expressão.
Faltou o sinal \(-\). O certo é que \(-3\) é raiz. Aliás, foi esse o valor que considerei nas contas.
Vamos à suas indagações.
Rodrigues1964 Escreveu:não entendi porque 1 é raíz de x-1
Se fazemos \(x=1\) a expressão vale 0 (logo 1 é raiz).
Rodrigues1964 Escreveu:Em x^2+2x-3 a soma das raízes são (-b/a= -2/1= -2) e o produto (c/a= (3x)(-1)= -3)
Certo, soma -2 e produto -3.
Rodrigues1964 Escreveu: Minha outra duvida é, qual propriedade utilizou para reescrever x^2+2x-3 na forma (x-1)(x+3)?
Podemos fatorar o trinômio na forma \(a(x-x_1)(x-x_2)\) onde \(x_1, x_2\) são as raízes.
Daí sai que \(x^2+2x-3=1 \cdot (x - 1) \cdot (x - (-3)) = (x-1)(x+3)\).
Ou seja a propriedade usada foi a fatoração do trinômio.
Rodrigues1964 Escreveu:(obs.: acredito que tenha haver com as raízes geradas dessa expressão.)
Certo - tem tudo a ver com elas.