Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 10:23

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Limite de funções
MensagemEnviado: 20 fev 2012, 02:33 
Offline

Registado: 29 nov 2011, 20:40
Mensagens: 34
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Caro amigos,

Tenho mais este, fiz muito para o resolver sozinho mas não conseguo achar a logica.
Por favor, como posso resolver este exercicio?

1- \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3x+1}-\sqrt{3x^{2}+x-10}\) em \(-\infty\)

2- \(f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}+7}-4}{x-3}\) em 3

Multiplica as expressõe pelas quantidades dos conjugados.

Obrigado antecipado


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Limite de funções
MensagemEnviado: 20 fev 2012, 13:55 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes
Deixe-me ver se percebi,
quer calcular os limites de \(f(x)\) quando \(x \to -\infty \\) e quando \(x \to 3\) ??

É que isso não está explícito na pergunta...

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Limite de funções
MensagemEnviado: 20 fev 2012, 22:08 
Offline

Registado: 29 nov 2011, 20:40
Mensagens: 34
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Ola,

Pois, esqueci definir o essencial...
É sim o calculo dos limites para os dois casos ou seja de \(f(x)\) quando \(\rightarrow x -\infty\) e quando \(x \rightarrow 3\)

Obrigado pela atenção.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Limite de funções
MensagemEnviado: 20 fev 2012, 23:25 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes
\(\lim_{x \to 3}\frac{\sqrt{x^{2}+7}-4}{x-3}\)

Multiplicando pelo conugado do numerador

\(\lim_{x \to 3}\frac{\sqrt{x^{2}+7}-4}{x-3}=\lim_{x \to 3}\frac{(\sqrt{x^{2}+7}-4)(\sqrt{x^{2}+7}+4)}{(x-3)(\sqrt{x^{2}+7}+4)}=\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}+7-16}{(x-3)(\sqrt{x^{2}+7}+4)}=\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}-9}{(x-3)(\sqrt{x^{2}+7}+4)}=\lim_{x \to 3}\frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)(\sqrt{x^{2}+7}+4)}\)

Cortando \((x-3)\) fica-se com

\(\lim_{x \to 3}\frac{x+3}{(\sqrt{x^{2}+7}+4)}=\frac{3+3}{(\sqrt{3^{2}+7}+4)}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

Acho que é isto meu caro...

PS: um exercício por tópico...

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Limite de funções
MensagemEnviado: 21 fev 2012, 00:18 
Offline

Registado: 29 nov 2011, 20:40
Mensagens: 34
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Como de costume, muito obrigado pela ajuda...
Vou analisar e tirar o máximo proveito da tua resolução e no caso necessario voltarei. ;)


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Limite de funções
MensagemEnviado: 21 fev 2012, 10:19 
Offline

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes
De nada meu caro

Volta sempre...

_________________
João Pimentel Ferreira
 
Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 17 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron