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MensagemEnviado: 12 abr 2013, 20:14 
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;) Galera eu não estou conseguindo entender a lógica desse exercício de limites, tem como alguém me ajudar na lógica de como resolver?? desde já grato! :)

1) Determine o valor de k para que a função seja contínua no ponto indicado.?

f(x) = { kx² + 2, x < 2
{ x - 2k, x ≥ 2 no ponto x = 2

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Igor Sant'Ana
Estudante de Engenharia de Produção


Editado pela última vez por igorsantana2005 em 13 abr 2013, 21:53, num total de 1 vez.

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MensagemEnviado: 12 abr 2013, 21:35 
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Boa tarde,

.

A ideia por trás disso é que, como você tem dois ramos de funções contínuas (certo? por quê?) então no encontro das duas os limites tanto de uma como de outra tem de existir e serem iguais.

Veja que:



e



Então devemos impor a igualdade:



Agora é só você encontrar o valor de que satisfaz essa igualdade, verificar se esse k pode ser aplicado às duas (sub)funções que formam e pronto, terá a resposta.

Qualquer dúvida, manda de volta pro pessoal aqui do forum.

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MensagemEnviado: 12 abr 2013, 22:52 
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fraol obrigado por responder minha questão !

Eu entendi então como se chega até as igualdades, mas no valor de K para que ambas as partes sejam iguais existe algum modo ?

ou tenho q testar 0 depois 1 e 2 e 3 ...

nesse exemplo como eu faria?

k=0 é onde daria 2 nas duas pontas, mas isso eu fiz de olhometro, tem alguma formula???

mais uma vez obrigado !! e parabens pelo forum1 :D

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Igor Sant'Ana
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MensagemEnviado: 12 abr 2013, 23:53 
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Olá Igor,

Vamos encontrar o valor de neste exercício.

Como temos a igualdade, devemos resolvê-la para :

, essa é a igualdade que deve valer para que função seja contínua ok?

, então levamos para o primeiro membro da equação.

, agora levamos o +2 do primeiro para o segundo membro (fica -2 ok?)

, resolvendo preliminarmente temos essa igualdade o que nos leva a

, então .

Então a resposta é pois serve para os dois ramos da função já que não temos divisão por nos ramos.

Estou anexando 3 figuras mostrando diferentes valores de para ilustrar a situação desse problema:

Anexo:
Comentário do Ficheiro: k=0.50
fun1.png
fun1.png [ 24.98 KiB | Visualizado 534 vezes ]

Anexo:
Comentário do Ficheiro: k=0,05
fun2.png
fun2.png [ 19.08 KiB | Visualizado 534 vezes ]

Anexo:
Comentário do Ficheiro: k=0
fun3.png
fun3.png [ 14.88 KiB | Visualizado 534 vezes ]

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"fraol"
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MensagemEnviado: 13 abr 2013, 21:51 
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Fraol, cara muito, MAS MUITO OBRIGADO MESMO, graças a sua explicação eu consegui entender o que faltava na matéria e consegui fazer a prova de calculo super bem! acredito q tenha tirado 9... mas as minhas duvidas sao essas mesmo!
eu vou ajudar a divulgar o forum pois essas iniciativas sao o q precisamos para melhorarmos na educação!

valeuuu :)

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Igor Sant'Ana
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MensagemEnviado: 13 abr 2013, 22:54 
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Obrigado.

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