Olá Igor,
Vamos encontrar o valor de \(k\) neste exercício.
Como temos a igualdade, devemos resolvê-la para \(k\):
\({4k}+ {2} = {2} - {2k}\), essa é a igualdade que deve valer para que função seja contínua ok?
\({4k+ 2} + {2k} = {2}\), então levamos \(2k\) para o primeiro membro da equação.
\({4k}+ {2k} = {2} - {2}\), agora levamos o +2 do primeiro para o segundo membro (fica -2 ok?)
\({6k} = {0}\), resolvendo preliminarmente temos essa igualdade o que nos leva a
\({k} = {0 / 6}\), então \(k = 0\).
Então a resposta é \(k=0\) pois serve para os dois ramos da função já que não temos divisão por \(k\) nos ramos.
Estou anexando 3 figuras mostrando diferentes valores de \(k\) para ilustrar a situação desse problema:
- k=0.50
- k=0,05
- k=0