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MensagemEnviado: 08 fev 2016, 16:56 
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expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei


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MensagemEnviado: 09 fev 2016, 02:05 
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\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-y^2}}=
(2x+2\sqrt{x^2-y^2})^{\frac{1}{2}}=
(2x+2.(x^2-y^2)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=\)

consegui desenvolver até aqui, alguém consegue continuar???

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


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MensagemEnviado: 09 fev 2016, 23:54 
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expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei


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MensagemEnviado: 10 fev 2016, 16:59 
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Sem as alternativas fica meio difícil... Uma hipótese é multiplicar e dividir pelo "conjugado"

\(\sqrt{2X+\sqrt{X^2-Y^2}} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{(X+\sqrt{X^2-Y^2})(X-\sqrt{X^2-Y^2}}{X-\sqrt{X^2-Y^2}}} = \frac{\sqrt{2} Y}{\sqrt{X-\sqrt{X^2-Y^2}}}\)

Mas como já apontou o professorhelio, as possibilidades são infinitas!


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MensagemEnviado: 11 fev 2016, 02:03 
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professorhelio Escreveu:
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MensagemEnviado: 11 fev 2016, 02:04 
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São essas as opções de resposta


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MensagemEnviado: 11 fev 2016, 10:24 
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Note que:

\((\sqrt{x+y} + \sqrt{x-y})^2 = (x+y)+ 2 \sqrt{x+y}\sqrt{x-y} + (x-y) = 2x + 2 \sqrt{(x+y)(x-y)} = 2x + 2 \sqrt{x^2-y^2\)

Assim,

\(\sqrt{2x+2 \sqrt{x^2-y^2}} = \sqrt{(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})^2} = \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\)

Opção d).


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