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MensagemEnviado: 26 jun 2017, 15:41 
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Prove que se θ = G --> G' é um isomorfismo, estão x e θ(x) têm a mesma ordem, para todo xEG.

Estou com dificuldades em começa


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MensagemEnviado: 28 jun 2017, 12:12 
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Basta notar que o isomorfismo de grupos \(\theta\) induz naturalmente um isomorfismo
\(\{ x^n : n \in \mathbb{Z} \} \rightarrow \{ \theta(x)^n : n \in \mathbb{Z} \}\) dos grupos cíclicos gerado por \(x \in G\) e \(\theta(x) \in G'\).


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MensagemEnviado: 28 jun 2017, 13:00 
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Obrigado ajudou bastante...


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