Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 21:36

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Caculo I limites com polinómio
MensagemEnviado: 10 Oct 2017, 01:33 
Offline

Registado: 10 Oct 2017, 01:22
Mensagens: 1
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Olá muito boa noite, alguém pode me explicar qual é o melhor método que eu posso aplicar para resolver este limite?
Agradecia a vossa atenção, obrigado!


Anexos:
limtes.GIF
limtes.GIF [ 1.81 KiB | Visualizado 2263 vezes ]
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 10 Oct 2017, 15:11 
Offline

Registado: 21 set 2016, 16:35
Mensagens: 24
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 8 vezes
Divida (X^5-1) por (X-1). A divisão é possível pois 1 é raiz de (X^5-1). Simplifique (X-1) no numerador e no denominador. Pronto, acabou a indeterminação.
Se vc acha muito complicado, use L'Hôpital.
A resposta é 2,5.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 15 Oct 2017, 15:36 
Offline

Registado: 13 Oct 2017, 21:22
Mensagens: 7
Localização: Boa Vista - RR
Agradeceu: 4 vezes
Foi agradecido: 2 vezes
\(\lim_{x \to 1}((x^5-1)/(x^2-1)), x \neq 1 = \lim_{x \to 1}((x^4+1)(x-1)/(x+1)(x-1)) = \lim_{x \to 1}((x^4+1)/(x+1))=5/2\)


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 15 Oct 2017, 15:45 
Offline

Registado: 13 Oct 2017, 21:22
Mensagens: 7
Localização: Boa Vista - RR
Agradeceu: 4 vezes
Foi agradecido: 2 vezes
perdão, ainda sou meio noob nesse editor de equações.
\(\lim_{x \to 1}\frac{(x^5-1)}{(x^2-1)}, x\neq 1 = \lim_{x \to 1}\frac{(x^4+1)(x-1)}{(x+1)\setminus (x-1)} = \lim_{x \to 1}\frac{(x^4+1)}{(x+1)}=5/2\)

espero ter ajudado.

bons estudos


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 15 Oct 2017, 16:48 
Offline

Registado: 25 mar 2012, 19:59
Mensagens: 1026
Localização: Rio de Janeiro - Brasil
Agradeceu: 116 vezes
Foi agradecido: 204 vezes
darthvini, parece-me que cometera um equívoco ao fatorar o numerador.

Note que:

\(\mathsf{x^5 - 1 \neq (x^4 + 1)(x - 1)}\)

Além disso,

\(\mathsf{1^4 + 1 \neq 5}\)

_________________
Daniel Ferreira
se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 16 Oct 2017, 02:12 
Offline

Registado: 13 Oct 2017, 21:22
Mensagens: 7
Localização: Boa Vista - RR
Agradeceu: 4 vezes
Foi agradecido: 2 vezes
danjr5 Escreveu:
darthvini, parece-me que cometera um equívoco ao fatorar o numerador.

Note que:

\(\mathsf{x^5 - 1 \neq (x^4 + 1)(x - 1)}\)

Além disso,

\(\mathsf{1^4 + 1 \neq 5}\)

amigo vc está certíssimo! Muito obrigado por chamar a atenção para esse fato.

corrigindo:
\(\frac{x^5 -1}{X^2 -1} = \frac{(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1))}{(x+1)(x-1)}= \frac{(x^4+x^3+x^2+x+1)}{(x+1)}\)
o que retira a indeterminação e leva ao resultado correto.

Novamente muitíssimo grato.

Forte abraço!


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 70 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron