Olá muito boa noite, alguém pode me explicar qual é o melhor método que eu posso aplicar para resolver este limite?
Agradecia a vossa atenção, obrigado!
| Anexos: |
|
limtes.GIF [ 1.81 KiB | Visualizado 2371 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Caculo I limites com polinómio https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=13241 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | MEDIATECHED [ 10 Oct 2017, 01:33 ] | ||
| Título da Pergunta: | Caculo I limites com polinómio | ||
Olá muito boa noite, alguém pode me explicar qual é o melhor método que eu posso aplicar para resolver este limite? Agradecia a vossa atenção, obrigado!
|
|||
| Autor: | Edsonrs [ 10 Oct 2017, 15:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Caculo I limites com polinómio |
Divida (X^5-1) por (X-1). A divisão é possível pois 1 é raiz de (X^5-1). Simplifique (X-1) no numerador e no denominador. Pronto, acabou a indeterminação. Se vc acha muito complicado, use L'Hôpital. A resposta é 2,5. |
|
| Autor: | darthvini [ 15 Oct 2017, 15:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Caculo I limites com polinómio |
\(\lim_{x \to 1}((x^5-1)/(x^2-1)), x \neq 1 = \lim_{x \to 1}((x^4+1)(x-1)/(x+1)(x-1)) = \lim_{x \to 1}((x^4+1)/(x+1))=5/2\) |
|
| Autor: | darthvini [ 15 Oct 2017, 15:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Caculo I limites com polinómio |
perdão, ainda sou meio noob nesse editor de equações. \(\lim_{x \to 1}\frac{(x^5-1)}{(x^2-1)}, x\neq 1 = \lim_{x \to 1}\frac{(x^4+1)(x-1)}{(x+1)\setminus (x-1)} = \lim_{x \to 1}\frac{(x^4+1)}{(x+1)}=5/2\) espero ter ajudado. bons estudos |
|
| Autor: | danjr5 [ 15 Oct 2017, 16:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Caculo I limites com polinómio |
darthvini, parece-me que cometera um equívoco ao fatorar o numerador. Note que: \(\mathsf{x^5 - 1 \neq (x^4 + 1)(x - 1)}\) Além disso, \(\mathsf{1^4 + 1 \neq 5}\) |
|
| Autor: | darthvini [ 16 Oct 2017, 02:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Caculo I limites com polinómio |
danjr5 Escreveu: darthvini, parece-me que cometera um equívoco ao fatorar o numerador. Note que: \(\mathsf{x^5 - 1 \neq (x^4 + 1)(x - 1)}\) Além disso, \(\mathsf{1^4 + 1 \neq 5}\) amigo vc está certíssimo! Muito obrigado por chamar a atenção para esse fato. corrigindo: \(\frac{x^5 -1}{X^2 -1} = \frac{(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1))}{(x+1)(x-1)}= \frac{(x^4+x^3+x^2+x+1)}{(x+1)}\) o que retira a indeterminação e leva ao resultado correto. Novamente muitíssimo grato. Forte abraço! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|