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 Título da Pergunta: Por que deu menor ou igual a 3/2?
MensagemEnviado: 27 Oct 2017, 21:54 
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Não entendi porque deu esse resultado, não seria o contrário.


Anexos:
mat.png
mat.png [ 6.03 KiB | Visualizado 1847 vezes ]
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MensagemEnviado: 27 Oct 2017, 21:55 
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não seria o contrário?***


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MensagemEnviado: 28 Oct 2017, 00:36 
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Boa noite!

Vamos resolver, então :)
\(\dfrac{m-1}{m-2}\geq -1
\dfrac{m-1}{m-2}+1\geq 0
\dfrac{(m-1)+(m-2)}{m-2}\geq 0
\dfrac{2m-3}{m-2}\geq 0\)

Então, para termos essa fração positiva ambos os termos devem ser positivos ou negativos.
Sendo ambos positivos:
\(2m-3\geq 0
2m\geq 3
m\geq\dfrac{3}{2}
m-2>0
m>2\)
Neste caso só m>2 irá satisfazer.

Sendo ambos negativos:
\(2m-3\leq 0
2m\leq 3
m\leq\dfrac{3}{2}
m-2<0
m<2\)
Neste caso só o m<=3/2 irá satisfazer a ambas as equações.

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 28 Oct 2017, 16:32 
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Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Vamos resolver, então :)
\(\dfrac{m-1}{m-2}\geq -1
\dfrac{m-1}{m-2}+1\geq 0
\dfrac{(m-1)+(m-2)}{m-2}\geq 0
\dfrac{2m-3}{m-2}\geq 0\)

Então, para termos essa fração positiva ambos os termos devem ser positivos ou negativos.
Sendo ambos positivos:
\(2m-3\geq 0
2m\geq 3
m\geq\dfrac{3}{2}
m-2>0
m>2\)


Neste caso só m>2 irá satisfazer.

Sendo ambos negativos:
\(2m-3\leq 0
2m\leq 3
m\leq\dfrac{3}{2}
m-2<0


m<2\)
Neste caso só o m<=3/2 irá satisfazer a ambas as equações.

Espero ter ajudado!


Por que no primeiro caso só m>2 satisfez?


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MensagemEnviado: 28 Oct 2017, 17:40 
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Boa tarde!

Vamos analisar os sinais:
2m-3=0
2m=3
m=3/2

m-2=0
m=2

Para a primeira, valores menores que 3/2 darão uma resposta menor que zero, ou seja, negativa. Maiores que 3/2 darão uma resposta maior que zero, positiva.
Para a segunda, valores menores que 2 darão uma resposta negativa. Maiores que 2 darão uma resposta positiva. Então, juntando ambas as respostas (pois queremos maior ou igual a zero).

Anexo:
3 meios e 2.png
3 meios e 2.png [ 7.4 KiB | Visualizado 1828 vezes ]


Percebeu? Entre 3/2 e 2 a fração dará um número negativo. Para ambos positivos, só de for maior do que 2 (maior, pois igual dá zero no denominador)
Já para ambas as frações negativas, menor ou igual, já que pode dar zero no numerador.

Entendeu?

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Baltuilhe
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