Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

como resolver a seguinte adição algébrica:

\(\frac{2x}{{x}^2+xy}+ \frac{5xy}{x^2y+xy^2 } - \frac{3y}{xy+y^2}\)

no livro a resolução desta adição algébrica têm como resultado:

\(\frac{4}{x+y}\)

No aguardo da resolução.

Tem que procurar reduzir todas as frações ao mesmo denominador ...

\(\frac{2x}{x^2+xy}+\frac{5x y}{x^2y+x y^2}-\frac{3y}{xy+y^2} =
\frac{2x}{x(x+y)}+\frac{5xy}{xy(y+x)}-\frac{3y}{y(x+y)} = \frac{2x y+5xy-3x y}{xy(x+y)} = \frac{4xy}{xy(x+y)} = \frac{4}{x+y}\)

Note que as simplificações levadas acabo apenas são válidas se \(x,y \ne 0\), o que não coloca nenhuma restrição já que esses valores não pertencem ao domínio de definição da expressão inicial.

obrigado doutor pela resposta abraços, ah como eu faço para anotar no tópico que o exércicio foi resolvido.

boa tarde,

Depois de clicar no tópico, quando visualiza a lista de posts para esse tópico, pode ver do lado direito vários pequenos icons, sendo que um deles é um "visto" verde que classifica a pergunta como "respondida". abraço

obrigado pela dica abraço