10 jul 2012, 18:22
Um trem, em uma viajem de 180 km, antecipa a sua chegada de 2/3 de hora se aumentasse de 9 km/h a sua velocidade. Quanto tempo empregou par fazer a viagem?
R-4h
Preciso de sua ajuda mais uma vez com esse tipo de questões estou revisando pra um concurso e às vezes não consigo formular um sistema.
Obrigado antecipadamente.
10 jul 2012, 23:04
Olá plugpc,
boa noite!
Sabemos que \(S = vt\), onde:
S: espaço
v: velocidade
t: tempo
Temos duas condições:
CONDIÇÃO I:
\(S = vt\)
\(vt = 180\) ====> \(v = \frac{180}{t}\)
CONDIÇÃO II:
\(S = (v + 9)(t - \frac{2}{3})\)
\(180 = vt - \frac{2v}{3} + 9t - 6\)
\(180 = 180 - \frac{2v}{3} + 9t - 6\)
\(9t = \frac{2v}{3} + 6\)
Substitua \(v\) por \(\frac{180}{t}\);
Calcule o MMC e terá a equação \(3t^2 - 2t - 40 = 0\);
Encontrará dois valores para \(t\), um positivo e outro negativo;
No entanto, apenas um deles é a resposta. Presumo que saiba o porquê!!
Espero ter ajudado, caso contrário, sinta-se à vontade em retornar.
Att,
Daniel F.