Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde

Estou resolvendo uma lista de exercícios e me deparei com esses dois aqui. Eu até desenvolvi mas, a resposta não bate.

1) Calcule \(({0,2})^{3} + ({0,16})^{2}\) = Bom, eu sei que, \(({0,2})^{3}\) é = 0,2 . 0.2 . 0,2 = 0,8 e \(({0,16})^{2}\) = 0,16 . 0,16 = 0,256

Só que eu procurei a resposta e não bate

Resposta é 0,0336.

2) (FATEC) Se x e y são números reais tais que x =\(({0,25})^{0,25}\) e y = \({16}^{-125}\) , é verdade que:
(A) x = y
(B) x > y
(C) x.y = \(2\sqrt2\)
(D) x - y é um número irracional
(E) x + y é um número racional não inteiro

Então, eu fatorei \({16}^{-125}\) e da \({2}^{-500}\) Se usar notação científica no \(({0,25})^{0,25}\) da \({2,5}.10^{-1}\)

É isso ai pessoal... Abras

O problema começa logo em

0,2 . 0.2 . 0,2 = 0,8

É que não é verdade. Use a calculadora do windows/Linux para comprovar.

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Não é bom usar calculadora porque no vestibular não irei usar.
Eu refiz a conta e da 0,8 ... Não encontro o erro. =/

Olá Bielto,
boa noite!
Procure postar uma pergunta por tópico, de acordo com as regras do Fórum, ok?!

QUESTÃO 1:

\((0,2)^3 + (0,16)^2 =\)

\(\left ( \frac{2}{10} \right )^3 + \left ( \frac{16}{100} \right )^2 =\)

\(\frac{8}{1000} + \frac{256}{10000} =\)

\(0,008 + 0,0256 =\)

\(0,0336\)

Dica:
caso você tenha dificuldade com as vírgulas, sugiro que faça os cálculos usando frações!

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Daniel Ferreira
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Boa noite, mas, esse é o meu 1º tópico.
1ª vez aqui no fórum. hehe.. Deve haver algum engano.

Então, muito boa a maneira que você resolveu.

Valeu mesmo, quando puder ajudar na 2ª equação me ajude.

Abras

QUESTÃO 2

Calculando x:

\(x = (0,25)^{0,25}\)

\(x = \left ( \frac{25}{100} \right )^{\frac{25}{100}\)

Dividindo o numerador e o denominador por 25;

\(x = \left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}}\)



Calculando y:

\(y = 16^{- 125}\)

\(y = \left ( \frac{1}{16} \right )^{125}\)

\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{2\times125}\)

\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\)

Tente concluir o exercício!

Caso não consiga, retorne.

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
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Bom, pelo visto a resposta é a letra (A) mas, só não sei o que fazer com o
250 para igualar \(\left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\) com \(\left ( \frac{1}{4} \right )^\frac{1}{4}\)

Matemática é muito complicada.

Eu assisti a todas as aulas de potenciação, todos os vídeos no youtube
sobre potenciação, resolvi vários exercícios, e, quando pego um desse tipo, eu ralo pra fazer.
Muito complicado isso.

Bielto,
sua conclusão não está correta. Note que as bases são iguais e os expoentes são diferentes!

Tomemos como exemplo 2² = 2³, onde as bases são iguais e os expoentes são distintos. Sabemos das propriedades de potência que a igualdade é FALSA, e... \(8 \neq 32\)!!

Continuando...


\(x = \left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}} => x = \left ( \frac{1^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{4}}} \right ) => x = \frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}\)

\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{250} => y = \left ( \frac{1^{250}}{4^{250}} \right ) => y = \frac{1}{4^{250}}\)

Ao compará-los, podemos concluir que \(x > y\).

A saber,
quando duas frações têm o mesmo numerador e os denominadores são diferentes, a maior delas é aquela que apresenta menos denominador.

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
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