Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

UERJ - Considere o conjunto formado pelos inteiros \(p\) para os quais \(\frac{p^2 + 5}{p + 2}\) também é um número inteiro. O número de elementos desse conjunto é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

_________________
Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

\(\frac{p^2 +5}{p+2}=\frac{p^2 -4+9}{p+2}=p-2+\frac{9}{p+2}\) é um número inteiro se e só se \(p+2\in\{-9,-3,-1,1,3,9\}\).
Portanto a resposta é 6.