Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Por favor, alguém pode resolver para eu comparar com minha resposta. Obg

\(\sqrt{\frac{5a}{3}}+\sqrt{\frac{3a}{5}}=\sqrt{60a}\\\ (\sqrt{\frac{5a}{3}}+\sqrt{\frac{3a}{5}})^{2} = (\sqrt{60a})^{2}\\\ \frac{5a}{3}+2.(\sqrt{\frac{5a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{5}})+\frac{3a}{5}=60a\\\ \frac{5a}{3}+2.(\sqrt{\frac{15a^2}{15}})+\frac{3a}{5}=60a\\\ \frac{5a}{3}+2a+\frac{3a}{5}=60a\\\ 25a + 30a+9a = 900a\\\ ~portanto\ a=0\)

Petras,

Pelo enunciado não me parece que se pretenda resolver uma equação, mas tão simplesmente simplificar a expressão. Repare que termina com "=" e não "=0".

É isso mesmo Sobolev, mas como ele disse resolver nem pensei em simplifica percebi depois mas não sabia como editar. Cheguei no resultado abaixo.

\({\sqrt{\frac{5a}{3}}}-2\sqrt{15a}+{\sqrt{\frac{3a}{5}}}=\\\ MMC = \sqrt{15} \rightarrow {\sqrt{\frac{25a}{15}}}-2\sqrt{\frac{225a}{15}}+{\sqrt{\frac{9a}{15}}}=\\\ 5{\sqrt{\frac{a}{15}}}-30\sqrt{\frac{a}{15}}+3{\sqrt{\frac{a}{15}}}=\\\ -22{\sqrt{\frac{a}{15}}}=\frac{-22\sqrt{15a}}{15}\)