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Olá, gostaria ajuda em entender a resolução de um problema extremamente simples com frações. Eu entendi a maneira como resolver esse tipo de questão mas não consigo entender o porquê da lógica.
A questão: João tinha uma caixa com pregos, mas perdeu \(\frac{3}{11}\) da quantidade inicial. Depois, ele usou \(\frac{5}{8}\) do que sobrou na caixa. Qual fração representa a parte de pregos que sobrou na caixa?
A resolução é simples, subtraí-se \(\frac{3}{11}\) de 1, o que resulta em \(\frac{8}{11}\) de pregos que sobraram após a perda. Agora que entra a parte que não consigo entender o motivo. Para chegar na quantidade de pregos restantes eu preciso multiplicar \(\frac{5}{8}\) por \(\frac{8}{11}\), e o resultado, que é \(\frac{5}{11}\), deve ser subtraído de \(\frac{8}{11}\), dando o resultado de \(\frac{3}{11}\) restantes.
O que eu não entendi, é qual o motivo de eu ter de multiplicar \(\frac{5}{8}\) por \(\frac{8}{11}\)? Na minha primeira tentativa a lógica foi de simplesmente subtrair \(\frac{5}{8}\) de \(\frac{8}{11}\) e o resultado seria a quantidade final restante da caixa.
Aonde está o erro no meu raciocínio? Qual o motivo da multiplicação?
Eu sei que é algo muito bobo, mas realmente faz tanto tempo desde que resolvi esse tipo de problema que as engrenagens estão enferrujadas. Agradeço a ajuda.
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