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Equação primeiro grau - simulado concurso https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=12926 |
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Autor: | hericksonsa [ 10 jul 2017, 02:06 ] |
Título da Pergunta: | Equação primeiro grau - simulado concurso |
"Num ponto de pedágio, o valor cobrado para carros é R$ 9,00 e para caminhões R$3,00 por eixo. Em um determinado dia, passaram pela praça de pedágio apenas carros e caminhões de 4 ou 5 eixos. Sabendo que para cada 7 caminhões de 4 eixos passaram 4 caminhões de 5 eixos, que 1.000 carros pagaram pedágio e que o total arrecadado foi R$ 23.400,00 o número de caminhões que pagaram pedágio foi A) 900 B) 1.000 C) 1.100 D) 1.200 E) 1.400 " |
Autor: | Baltuilhe [ 10 jul 2017, 12:59 ] |
Título da Pergunta: | Re: Equação primeiro grau - simulado concurso [resolvida] |
Bom dia! Dados: Valor do pedágio para: Carros : 9,00 Caminhões : 3,00 (por eixo) Total arrecadado : R$ 23.400,00 Caminhões passaram de dois tipos: 4 eixos e 5 eixos na proporção de 7 de 4 eixos para 4 de 5 eixos Montando a equação: k = carros = 1000 q = caminhões com quatro eixos c = caminhões com cinco eixos Então, o total arrecadado só para carros foi de: \(9\cdot 1\,000=9\,000\) Sobra, então: \(23\,400-9\,000=14\,400\) Agora, montando o sistema: \(\left\{\begin{matrix} \frac{q}{7}=\frac{c}{4}\\ 4.3.q+5.3.c=14\,400 \end{matrix}\right.\) Na primeira equação, igualando a x, teremos: \(\frac{q}{7}=\frac{c}{4}=x\\q=7x\\c=4x\) Substituindo na outra equação: \(4.3.(7x)+5.3.(4x)=14\,400\\84x+60x=14\,400\\144x=14\,400\\x=\frac{14\,400}{144}\\x=100\) Agora, então: \(q=7(100)=700\\c=4(100)=400\) Então, passaram 700+400=1100 caminhões Espero ter ajudado! |
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