Acho que é equação de 1 grau

[hericksonsa]

"O proprietário de um terreno retangular resolveu cercá-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira. Colocou uma estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igualmente espaçadas, de 3 em 3 metros, ao longo dos quatro lados do terreno. O número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estátuas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos. Qual é a área em metros quadrados?"

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Temos o dobro de estacas no lado maior em relação ao lado menor. Então:
Estacas lado menor = x
Estacas lado maior = 2x
Quantidade de estacas (total)
lado menor tem x estacas menos 2 (uma em cada ponta)
lado maior tem 2x estacas menos 2 (uma em cada ponta)
\(2(x-2)+2(2x-2)+4=26
2x-4+4x-4+4=26
6x=26+4
6x=30
x=\frac{30}{6}
x=5\)

Então, lado menor com 5 estacas, lado maior com 10 estacas.
Como temos 3 metros de distância entre cada estaca:
Lado menor = 5 estacas, com 4 vãos de 3metros = 12m
Lado maior = 10 estacas, com 9 vãos de 3metros = 27m
Área: \(12\times 27 = 324\;m^2\)

Espero ter ajudado!

[hericksonsa]

Boa tarde!

Temos o dobro de estacas no lado maior em relação ao lado menor. Então:
Estacas lado menor = x
Estacas lado maior = 2x
Quantidade de estacas (total)
lado menor tem x estacas menos 2 (uma em cada ponta)
lado maior tem 2x estacas menos 2 (uma em cada ponta)
\(2(x-2)+2(2x-2)+4=26
2x-4+4x-4+4=26
6x=26+4
6x=30
x=\frac{30}{6}
x=5\)

Então, lado menor com 5 estacas, lado maior com 10 estacas.
Como temos 3 metros de distância entre cada estaca:
Lado menor = 5 estacas, com 4 vãos de 3metros = 12m
Lado maior = 10 estacas, com 9 vãos de 3metros = 27m
Área: \(12\times 27 = 324\;m^2\)

Espero ter ajudado!

Muito obrigado.