Achar expressão algébrica da região do polígono
20 ago 2017, 14:34
Re: Achar expressão algébrica da região do polígono [resolvida]
20 ago 2017, 20:52
Boa noite!
A área do retângulo maior é:
\(\dfrac{a}{a^2-b^2}\cdot (a+b)=\dfrac{a}{(a+b)(a-b)}\cdot (a+b)=\dfrac{a}{a-b}\)
A área do retângulo hachurado é:
\(\dfrac{b}{a^2-b^2}\cdot (a-b)=\dfrac{b}{(a+b)(a-b)}\cdot (a-b)=\dfrac{b}{a+b}\)
Então, a área que sobre após retirar do retângulo maior a área hachurada é:
\(\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{a(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{a^2+ab-ab+b^2}{a^2-b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\)
Espero ter ajudado!
A área do retângulo maior é:
\(\dfrac{a}{a^2-b^2}\cdot (a+b)=\dfrac{a}{(a+b)(a-b)}\cdot (a+b)=\dfrac{a}{a-b}\)
A área do retângulo hachurado é:
\(\dfrac{b}{a^2-b^2}\cdot (a-b)=\dfrac{b}{(a+b)(a-b)}\cdot (a-b)=\dfrac{b}{a+b}\)
Então, a área que sobre após retirar do retângulo maior a área hachurada é:
\(\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{a(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{a^2+ab-ab+b^2}{a^2-b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\)
Espero ter ajudado!