21 ago 2017, 15:52
Os irmãos Gastão e Guardino possuem em suas contas bancárias, em 1/11/2016, saldos de R$ 5.400,00 e R$ 3.500,00 respectivamente. Considere que no primeiro dia de cada mês subsequente a novembro de 2016, Gastão sempre saca de sua conta o valor fixo de R$ 60,00 e Guardino sempre deposita em sua conta o valor fixo de R$ 40,00. Suponha que as únicas oscilações nos saldos dessas contas ocorrem em função dessas operações descritas, em que não ocorrem cobranças de quaisquer taxas, juros ou operações adicionais. Nessas condições, em qual data o saldo da conta bancária de Guardino irá superar o saldo da conta de Gastão, pela primeira vez?
21 ago 2017, 23:12
Boa tarde!
Gastão:
\(f(x)=5400-60x\)
Galdino:
\(g(x)=3500+40x\)
Data em que Galdino superará Gastão:
\(g(x)>f(x)
3500+40x>5400-60x
40x+60x>5400-3500
100x>1900
x>1900/100
x>19\)
Ou seja, 20 meses após novembro de 2016, que será em:
\(\dfrac{20}{12}=1\text{ano}\;8\text{meses}\)
2016+1=2017, novembro
+ 8 meses = julho de 2018, então, 1/07/2018 será a data procurada.
Espero ter ajudado!