Determinar o maior valor possivel para n

[VictorSthephany]

Seja n um número natural tal que os números 1671, 1985 e 3084 deixam o mesmo resto quando divididos por n. Nessas condições, determine o maior valor possível para n.

[Rui Carpentier]

Dica: Mostre primeiro que a divisão de três números A, B e C por n dá igual resto se e somente se B-A e C-B forem ambos múltiplos de n. Ou seja, queremos encontrar o maior n que divide 1985-1671 e 3084-1985 (que é como quem diz o máximo divisor comum desses números).