Qual a resposta desta equação? Obtive vários resultados

[darajo56]

Existe mais de uma forma de responder a esta questão? Cada vez que tento encontro um resultado diferente.

\(4.2^x+2^x/2=18\)

[Baltuilhe]

Boa noite!

Vou resolver de forma diferente:
Primeiro, vou chamar \(y=2^x\), ok?

Portanto:
\(4.y+y/2=18\)

Como temos o número 2 dividindo se multiplicarmos ambos os lados da equação 'sumiremos' com o denominador, ok?
Então, temos:
\(2\cdot\left(4.y+\dfrac{y}{2}\right)=2\cdot 18
8y+y=36\)

Bom, agora é somar 8y com y e teremos 9y, certo?
\(9y=36
y=\dfrac{36}{9}=4\)

Agora, é só voltar o y para terminarmos a conta:
\(2^x=4
2^x=2^2
x=2\)

Espero ter ajudado!

[darajo56]

Bom dia Baltuilhe,

Me explica como você multiplicou o 2 da base de \(\frac{2^x}{2}\) por 4 e 8 ao mesmo tempo?
É um recurso da matemática que os professores não gostam de dizer?

Outra coisa: onde foi parar o outro \(2^x\) ?

E como surgiu o 9?

O resultado final era justamente o que eu queria, mas não entendi essas coisas.

[darajo56]

Bom dia Baltuilhe,

Me explica como você multiplicou o 2 da base de \(\frac{2^x}{2}\) por 4 e 18 ao mesmo tempo?
É um recurso da matemática que os professores não gostam de dizer?

Outra coisa: onde foi parar o outro \(2^x\) ?

E como surgiu o 9?

O resultado final era justamente o que eu queria, mas não entendi essas coisas.