Existe sinal negativo fora de módulo de raiz?

[darajo56]

Olá,

Se \(\sqrt[]{(-2)^{^{2}}}={(-2)^1}=-2\)
é ERRADO,

Se \(\sqrt[]{(-2)^{^{2}}}={\left |(-2)^1 \right |}=2\)
é CORRETO,

Existe isso?

\(-{\sqrt[]{(-2)^{^{2}}}}={\left -|(-2)^1 \right |}=-2\)

-|-2|

[darajo56]

Existe sinal negativo fora do módulo devido uma raiz negativa?

-|-2| = -2

[Estanislau]

Claro que sim. O sinal de menos a frente já não sabe a proveniência do número 2. Do ponto de vista do menos, não tem importância se 2 é o resultado da extração de raiz, ou o valor de um módulo, ou o resultado de qualquer outra operação. Só sabe negar e nega.