Como soluciono essa equação?

[juli0o79]

Alguém me explica como resolver??
Para que os valores de k, a equação:
3x² -7x -2k +3 = 0 admite raízes distintas?

[jorgeluis]

Julio,
numa equação do 2ºgrau as raízes reais serão distintas, se:
\(\Delta >0\)
logo,
\(3x^{2}-7x-2k+3={0}\)

\(b^{2}-4ac>0
(-7)^{2}-4.(3).(-2k+3)>0
24k>-49+36
k>\frac{-13}{24}\)