Fórum de Matemática
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No tempo t=0 tanque de um automóvel está com 6 litros de combustível. A partir desse instante, ele é abastecido, e o volume do tanque aumenta a uma razão constante de 3 litros por minuto, durante 10 minuto. Logo em seguida, o automóvel entra em movimento e leva 3horas para gastar todo o combustível e parar. Durante essas 3 horas, o volume do combustível no tanque, em litros, é descrito por uma função do segundo grau de tampo t, em minutos. O gráfico dessa função do segundo grau é uma parábola com vértice no ponto (190,0). Designado por V(t) o volume de conbustivel no tanque, em litros, em função do tempo t, em minutos, para 0≤t≤190:
a. Determine a expressão V(t) e esboce o gráfico.
b. Determine em quais instantes de tempo t tem-se V(t)=9.
Me ajudem por favor

a. O carro parte com 36 l de combustível no depósito, isto é, V(0) = 36. Por outro lado sabemos que V(t) é uma parábola com vértice no ponto (190,0), pelo que

\(V(t)= C (t-190)^2\)

Juntando os dois factos calculamos facilmente a constante \(C=\frac{36}{190^2}\). Concluímos então que

\(V(t)= \frac{36}{190^2}(t-190)^2 = ( \frac{6t}{190} - 6)^2\)