| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Por Jpsmarinho - Logaritmo (Equação) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=689 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | danjr5 [ 28 jul 2012, 00:06 ] |
| Título da Pergunta: | Por Jpsmarinho - Logaritmo (Equação) |
jpsmarinho Escreveu: Quando um log chega a isto:
\(\frac{1}{log_8y \times log_8x} = \frac{9}{2}\) E eu preciso encontrar \(x + y\), tem alguma idéia do que posso fazer? |
|
| Autor: | danjr5 [ 28 jul 2012, 00:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Por Jpsmarinho - Logaritmo (Equação) |
Multiplicando cruzado \(9 \times log_8 x \times log_8 y = 2\) Passando para a base 10 \(9 \times \frac{log_{10} x}{log_{10} 8} \times \frac{log_{10} y}{log_{10} 8} = 2\) É o mesmo que \(9 \times \frac{log x}{log 8} \times \frac{log y}{log 8} = 2\) \(9 \times \frac{log x}{log 2^3} \times \frac{log y}{log 2^3} = 2\) \(9 \times \frac{log x}{3 \times log 2} \times \frac{log y}{3 \times log 2} = 2\) \(\frac{9}{9} \times \frac{log x}{log 2} \times \frac{log y}{log 2} = 2\) \(\frac{log x}{log 2} \times \frac{log y}{log 2} = 2\) Multipli... \(log x \times log y = 2 \times log 2 \times log 2\) \(log x \times log y = \times log 2^2 \times log 2\) \(log x \times log y = \times log 4 \times log 2\) Então, \(x = 4\) e \(y = 2\) Ou, \(x = 2\) e \(y = 4\) Daí, temos como resposta... \({\color{Blue} \mathbf{x + y = 6}}\) Jpsmarinho, não se assuste com o tamanho da solução apresentada, pois tentei apenas expor, de forma clara, cada passo. Espero ter ajudado. Daniel F. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|