Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite pessoal. Ando há horas a tentar compreender como se resolvem estes exercicios e nao consigo...

Existe alguma fórmula para resolver equações apenas com módulos?

Podem-me resolver a seguinte equação: |2x-1|=|4x+3|
e esta inequação: x-2 » (|x|-1)^2

Desde já obrigada pela ajuda!

Olá Patrii,
seja bem-vinda!

Segue a resolução:
\(|2x - 1| = |4x + 3|\)


Temos que \(2x - 1 = \begin{cases} 4x + 3 \\\\ - (4x + 3) \end{cases}\)

I)

\(2x - 1 = 4x + 3\)

\(2x - 4x = 3 + 1\)

\(- 2x = 4\)

\(x = - \frac{4}{2}\)

\(\fbox{x = - 2}\)


II)

\(2x - 1 = - (4x + 3)\)

\(2x - 1 = - 4x- 3\)

\(2x + 4x = - 3 + 1\)

\(6x = - 2\)

\(x = - \frac{2}{6}\)

\(\fbox{x = - \frac{1}{3}}\)


Portanto,

\(\fbox{\fbox{S = \left \{ - 2, - \frac{1}{3} \right \}}}\)

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Daniel Ferreira
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