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Determinar a,b em função de n de modo que p(x) = \(ax^n^-^1+bx^n+1\)
seja divisível por \((x-1)^2\)

Depois de fazer algumas divisões sucessivas sem muito êxito, resolvi lançar um outro olhar sobre o problema:

Como é divisível por \((x-1)^2\) então \(1\) é raiz e dessa forma teremos:

\({a}{(1)}^{n-1}+{b}{(1)}^{n} + {1} = {0} \Leftrightarrow {a+b+1}={0}\)

Então se fizermos \(a = n\), teremos \(b = -(n+1)\) que serve como resposta à questão.

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