Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 13:20

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 01 set 2015, 04:32 
Offline

Registado: 14 ago 2015, 05:17
Mensagens: 10
Localização: Cachoeirinha
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
\(√(x^4+8x^2+16)=\)


coloque que a resposta seria \(x^2+8x+4\) e tomei um errado. E ai agora não encontro outra solução.

\(√(x^4+8x^2+16)=\)
\(√(x^4)+√(8x^2)+√(16)=\)
\(= x^2+8x+4\)
\(= x*(x + *) +4\) não é esta a resposta????


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 01 set 2015, 11:29 
Offline

Registado: 16 nov 2013, 22:32
Mensagens: 77
Localização: Porto
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 31 vezes
Olá romenger!

Neste exercício o truque é lembrarmo-nos do caso notável quadrado do binómio

\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Desta forma olhando para o polinómio

\(x^4 + 8x^2 + 16\)

podemos reescrevê-lo como

\((x^2)^2 + 2X8Xx^2 + (8)^2\)

ou seja

\((x^2 +8)^2\)

A raiz corta com o quadrado e pronto temos a raiz simplificada ;)

EDITADO:
Enganei-me, onde está 8 deveria ser 4 (resposta correta abaixo)


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 01 set 2015, 23:50 
Offline

Registado: 14 ago 2015, 05:17
Mensagens: 10
Localização: Cachoeirinha
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Desculpe amigo mas \((x^{2}+8x^{2})^{2}\) não dá \((x^{4}+8x^{2}+16)\)

mas obrigado pela ajuda.

Hoje eu tentei encontrar e um amigo me ajudou e encontramos o desenvolvimento através de Bascara.


encontramos \((x - 4)^{2}\)


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 01 set 2015, 23:50 
Offline

Registado: 14 ago 2015, 05:17
Mensagens: 10
Localização: Cachoeirinha
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
romenger Escreveu:
Desculpe amigo mas \((x^{2}+8x^{2})^{2}\) não dá \((x^{4}+8x^{2}+16)\)

mas obrigado pela ajuda.

Hoje eu tentei encontrar e um amigo me ajudou e encontramos o desenvolvimento através de Bascara.


encontramos \((x + 4)^{2}\)


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 02 set 2015, 00:20 
Offline

Registado: 16 nov 2013, 22:32
Mensagens: 77
Localização: Porto
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 31 vezes
Olá! Enganei-me ali em cima onde era 8 deveria ser 4, obrigado!
Ficaria então:

\((x^2)^2 + 2X4Xx^2 + (4)^2\)

ou seja

\((x^2 +4)^2\)


é a resposta correta...


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 02 set 2015, 00:40 
Offline

Registado: 14 ago 2015, 05:17
Mensagens: 10
Localização: Cachoeirinha
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
exato fica \(x^{2}+4\)


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 28 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: