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Algumas das operações algébricas que você realizou estão equivocadas:
\(\frac{10}{x}+x = \frac{10+x^2}{x}\)
Enquanto que \((10+x^2) \cdot x^3 = 10x^3 + x^5\)
Entretanto esqueça isso e veja a resolução de \(x\) abaixo.
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Perceba que \(\left(\frac{10}{x}+x\right) \cdot x^3 = \frac{10x^3}{x}+x \cdot x^3 = 10x^2 + x^4 = 875\)
Seja uma variável \(h = x^2\), então \(10x^2 + x^4 = 10h + h^2 = 875\), chegamos em uma equação polinomial onde \(h = 25\) (a raiz negativa é insignificante porque o quadrado de uma medida não pode ser negativo)
Como \(h = x^2\), então \(x^2 = 25\), portanto \(x = 5\)
A partir disso você pode seguir a resolução do exercício.
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