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MensagemEnviado: 16 jan 2017, 16:28 
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Resolvemos a equação fornecida :

\(x^{2}+\frac{81x^{2}}{{(x+9)^{2}}}=40\)

Fica :

\(x^4 + 18x^3 +122x^2-720x-3240 = 0\)

Invertemos a ordem :

\(-3240 -720x+122x^2+18x^3+x^4= 0\)

Obtemos a equação ( igual) :

\((-3240+(-720+(122+(18+ 1*x)*x)*x)*x) = 0\)

Encontramos o primeiro valor de \(x = 5,3589\) (ver imagem no final )

Com \(x = 5,3589\),

- removemos os extremos, isto é, o "\((-3240\)" e o "\(*x)\)"

obtemos : \((-720+(122+(18+ 1*x)*x)*x) = 604,60022\)

- removemos os extremos :

obtemos : \((122+(18+ 1*x)*x) = 247,1780\)

- removemos os extremos :

obtemos : \((18+ 1*x) = 23,3589\)

- removemos os extremos :

obtemos : \(1 = 1\)

Os resultados obtidos significam que esta equação é :

\((x-5,3589)(604,6022+247,1780x+23,3589x^2+x^3)=0\)

Voltamos ao mesmo :

\((604,6022+(247,1780+(23,3589 1*x)*x)*x)=0\)

Encontramos o segundo valor de \(x = -3,3589\) (ver imagem no final )

Com \(x = -3,3589\),

- removemos os extremos, isto é, o "\((-604,6022\)" e o "\(*x)\)"

obtemos \((247,1780+(23,3589 1*x)*x)=180\)

- removemos os extremos,

obtemos \((23,3589 1*x)=20\)

- removemos os extremos,

obtemos \(1=1\)

Os resultados obtidos significam que esta equação é :

\((x+3,3589)(x-5,3589)(180+20x+x^2)=0\)

Desenvolvemos a parcela \((x+3,3589)(x-5,3589)= (x^2-5,3589x+3,3589x-3.3589*5,3589)= (x^2-2x-18)\) "et voilá!"

\((x^2-2x-18)(180+20x+x^2)=0\)

Serve para reduzir qualquer polinómio a polimónios(com grau menor, até binómio) e binómios.

Regra de RUFFINI - BRIOT, ou só regra de RUFFINI modificada aqui por mim, não é novo, já existe à décadas, só que ninguém utiliza porque a tecnologia é mais rápida.

Até.


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MensagemEnviado: 16 jan 2017, 16:30 
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Anexo:
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Mat_6.png [ 79.38 KiB | Visualizado 1039 vezes ]


Tens razão petras, não dá para corrigir os erros que fazemos, esqueci-me da imagem e agora tenho que anexa-la à parte.

Ate´.


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MensagemEnviado: 16 jan 2017, 16:36 
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Estas a ver ai o erro que cometi por me ter esquecido do sinal "+" :

ERRATA onde se lê, em toda a formula

\((604,6022+(247,1780+(\)23,35891*x\()*x)*x)=0\)

Deve ser :

\((604,6022+(247,1780+(\)23,3589+1*x\()*x)*x)=0\)

Até.


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