Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

se eu tenho uma função
f(x) = x⁴ + x³ + x² + x
eu posso reescreve-la como
f(x) = x³ + x² + x + 1
?

Olá!

Digamos que é mais ou menos isso. Faltou você indicar o termo em evidência, veja:

\(\\ \mathsf{f(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x} \\\\ \mathsf{f(x) = x \cdot (x^3 + x^2 + x + 1)}\)

Entretanto, para simplificar o polinômio fazemos da seguinte forma:

\(\\ \mathsf{f(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x} \\\\ \mathsf{f(x) = x^3(x + 1) + x(x + 1)} \\\\ \mathsf{f(x) = (x + 1)[x^3 + x]} \\\\ \mathsf{f(x) = (x + 1) \cdot x \cdot (x^2 + 1)} \\\\ \fbox{\mathsf{f(x) = x(x + 1)(x^2 + 1)}}\)

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Daniel Ferreira
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