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A função racional f a seguir está definida para todo x real e diferente de 1

Questão em anexo:

Repare que tanto o numerador como o denominador se anulam para x=1, assim, ambos os polinómiosm podem ser factorizados:

\(x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)\)
\(x^2-2x+1 = (x-1)^2\)

Deste modo,

\(\dfrac{x^3-1}{x^2-2x+1}=\dfrac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)^2} = \dfrac{x^2+x+1}{x-1}\).

Nenhuma das alternativas está correcta...