Estou com dificuldades para compreender uma fatoração de equação do 2ºgrau

[Sigma_V]

Estou com dificuldade de fatorar a seguinte equação -2x^2 + x + 1 e transformá-la em (1-x).(2x+1)

[Sobolev]

As raízes de \(-2x^2+x+1 = 0\) são \(x= -\frac 12\) e \(x = 1\). Assim, como o coeficiente de \(x^2\) é -2, temos que

\(-2x^2+x+1 = -2 (x + \frac 12)(x-1)\)

Agora é uma questão de escolher para qual dos fatores manda o coeficiente -2 ... No exemplo que mostra seria

\(-2 (x + \frac 12)(x-1) = (2 (x+ \frac 12))(-1 \cdot (x-1)) = (2x+1)(1-x).\)

[BossMvP]

Ele utilizou a forma fatorada da equação quadrática.

a(x-x1)(x-x2).

Onde
a = coeficiente do termo de segundo grau. => ax^2
x1, x2 = Raízes da equação polinomial do segundo grau.

Se fosse a equação polinomial do primeiro grau seria:
a(x-x1).