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MensagemEnviado: 02 abr 2017, 19:10 
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Gente, como provar que isso é verdadeiro ou falso?

22n+1 = constante * 33n

Obrigada


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MensagemEnviado: 02 abr 2017, 23:52 
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Registado: 24 nov 2014, 15:04
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Oi :)

Acredito que seja isso..

Sejam, \(2^{n}=x\) e \(3^{n}=y\). Assim sendo,

\(2^{2n+1}=k(3^{3n})\Leftrightarrow 2x^{2}=k(y^{3})\)

\(k=\frac{2x^{2}}{y^{3}}\)

Se estiver faltando completar algo ou corrigir algum eventual erro peço que digam por gentileza.

Espero ter lhe ajudado.

Abraço


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MensagemEnviado: 03 abr 2017, 10:16 
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Registado: 17 jan 2013, 13:36
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A afirmação é falsa... Basta dar dois valores a \(n\) e verificar que a "constante" não pode ser constante!

Se n = 1, \(\frac{2^{2n+1}}{3^{3n}} = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}\),

se n = 2, \(\frac{2^{2n+1}}{3^{3n}} = \frac{2^5}{3^6} = \frac{32}{729}\).


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