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| determine todas as raízes do polinômio https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=12727 |
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| Autor: | dibasi [ 15 mai 2017, 00:37 ] |
| Título da Pergunta: | determine todas as raízes do polinômio |
Determine todas as raízes do polinômio f(x) = x³ + mx + 16 ∈ R [x] sabendo que uma delas tem multiplicidade 2. |
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| Autor: | Sobolev [ 16 mai 2017, 15:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: determine todas as raízes do polinômio |
Seja \(x_0\) a tal raiz com multiplicidade 2. Então ela também é raiz da derivada... Tem por isso que \(x_0^3+mx+16 {=} 0, \qquad 3x_0^2 + m {=}0.\) De onde pode concluir que \(x_0=2\) e que \(m = -12\). Usando agora a regra de Rufini: \(x^3+mx+16 = x^3-12x+16 = (x-2)(x^2+2x-8)\) Consegue concluir? |
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