Simplificar expressão com produtos notáveis

[Gabriela Amaral]

Simplificando a expressão \(\frac{x^{3}-1 }{x^2-x}- \frac{x^2+2x+1}{x^2+x}\) obtém-se:

a) x
b) x²
c) x - 1
d) x² - 1

[Fraol]

Simplificando a expressão \(\frac{x^{3}-1 }{x^2-x}- \frac{x^2+2x+1}{x^2+x}\) obtém-se:

Fatorando, considerando x diferente de 1 e diferente de -1:

\(\frac{x^{3}-1 }{x^2-x}- \frac{x^2+2x+1}{x^2+x} = \\\\ = \frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x(x-1)} - \frac{(x+1)(x+1)}{x(x+1)} \\\\ = \frac{x^2+x+1-x-1}{x} = x\)