verifique se é possível o polinômio

[dibasi]

Verifique se se possível existir um polinômio f(x) com gr(f(x)) = 5 tal que:
f(x) ∈ R[x] e f(x) possui 3 raízes reais e 2 raízes complexas.

[João P. Ferreira]

o que é a função gr ?

[dibasi]

gr(f(x))=5,ou seja, o grau do polinômio de f(x)=5

[Sobolev]

Apenas tem que ter em atenção que as raízes complexas são sempre em número par. Um exemplo do que pede pode ser

\(f(x) = (x^2+1)(x-1)(x-2)(x-3)\)