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Quais são as raízes da equação: x^4-x³-2x²+3x-3=0


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MensagemEnviado: 09 jun 2017, 12:29 
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Trata-se de uma equação polinomial de grau 4... Apenas alguns casos particulares são de resolução simples. Existe no entanto uma fórmula resolvente para estas equações. Neste caso deve começar por eliminar o termo de grau 3 considerando a substituição \(x = z+\frac 14\), o que leva à equação

\(z^4-\frac{19}{8} z^2-\frac{611}{256} = -\frac{15}{8} z\)

Com a equação nesta forma, procure pelo "Método de Ferrari", que lhe permitirá obter as soluções. Neste caso as soluções são \(\pm \sqrt{3}\) e \(\frac 12 \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i\).


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