fatoração da expressão (dúvida em um passo)

[Mainmoli]

Alguém pode me explicar como foi feito isso? (parte da imagem)
Se puder fatorar tudo eu agradeço!
Expressão abaixo:

-> fatoração da expressão: x^3+2x^2-x+2

Anexos

JaPhC8KmR06t6DF0ShKBNw.png (6.09 KiB) Visualizado 1984 vezes

[Mainmoli]

OBSERVAÇÃO: expressão correta na imagem abaixo

Anexos

kkk.png (2.54 KiB) Visualizado 1983 vezes

[danko71]

\(x^3-2x^2-x+2\\ x^2\ em\ evidencia\\ x^2(x-2)-x+2\\ -1\ em\ evidencia\\ x^2(x-2)-1(x-2)\\ (x-2)\ em\ evidencia\\ (x^2-1)(x-2)\\ (x+1)(x-1)(x-2)\\Pronto\)

Repare, Mainmoli, que depois de por (x-2) em evidência aparece uma diferença de dois quadrados, coisa do tipo (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

[Mainmoli]

\(x^3-2x^2-x+2\\ x^2\ em\ evidencia\\ x^2(x-2)-x+2\\ -1\ em\ evidencia\\ x^2(x-2)-1(x-2)\\ (x-2)\ em\ evidencia\\ (x^2-1)(x-2)\\ (x+1)(x-1)(x-2)\\Pronto\)

Repare, Mainmoli, que depois de por (x-2) em evidência aparece uma diferença de dois quadrados, coisa do tipo (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Obrigada, encontrei o meu erro, agora entendi. Conhece algum livro bom sobre fatoração? Preciso aprender urgentemente.