11 set 2018, 00:28
A função quadrática é o modelo matemático que descreve o movimento uniformemente variado. Neste tipo de movimento, que tem como um exemplo importante a queda dos corpos no vácuo, sujeitos apenas à ação da gravidade, tem-se um ponto que se desloca sobre o eixo. Sua posição no instante t é dada pela abcissa f(t). O que caracteriza o movimento uniformemente variado é o fato de f ser uma função quadrática”.
LIMA, E. L. et al. A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: IMPA, 2003. Coleção do Professor de Matemática, v.1. p. 156.
Veja uma aplicação da função polinomial do segundo grau a seguir:
Do topo de um muro, um objeto foi lançado e atingiu o solo após 6 segundos. A altura alcançada pelo objeto é dada pela função h(t) = -0,6 + bt + 1,2, onde t 0.
Desta forma, assinale V verdadeiro ou F falso para as afirmações a seguir:
( ) O valor do coeficiente b é igual a 3,4.
( ) A altura do muro é de 1,5 metros.
( ) A altura do muro é de 1,2 metros.
( ) A altura máxima alcançada pelo objeto é de aproximadamente 6 metros.
Agora, qual resposta está correta de acordo com a sequência;
a. V, F, V, V.
b. V, F, F, V.
c. F, V, F, V.
d. V, F, V, F.
e. F, V, F, F.
11 set 2018, 11:50
Acho que está faltando alguma coisa nessa equação, esse -0,6 não esta multiplicando um t² no enunciado do problema?
11 set 2018, 17:11
Em rigor, não é possível responder a esta questão... Deveria ser dito que h=0 corresponde ao solo, só com esse dado se pode dizer alguma coisa. Além disso, está a ser usada uma aceleração da gravidade de 1,2 m/s^2... o que significa que o muro está provavelmente em titã (satélite de Júpiter).
Aparte tudo isto:
\(h(6) = 0 \Leftrightarrow b = 3.4\) (V)
\(h(0) = 1.2\) (F)
\(h(0) = 1.2\) (V)
\(h'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2.83333\), e \(h(2.83333)= 6.01667 \approx 6\) (V)
Alínea A.